Для получения сертификата на МСК, должны ли дети быть вписаны в паспорт матери
Нет, не должны. Однако, если в поданных документах на получение сертификата на МСК существуют расхождения (например разные фамилии матери в свидетельствах о рождении детей), то наличие паспорта со вписанными детьми является решающим фактором для положительного решения на выдачу сертификата на МСК.
Можно ли получить МСК, если умер 1й и/или 2й ребенок
Можно, если есть свидетельства о рождении умерших детей.
Если владелица сертификата на материнский капитал, состоящая в официальном браке, умирает и у нее есть несколько детей от разных мужей, то кто из отцов в данном случае наследует сертификат
В этом случае сертификат на мат. капитал перейдет к детям, но получить его смогут законные представители детей.